सोडोवचें ∫ (from - 1 to 1) of (1-y)y wrt y

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 1 - y ) y d y$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

सोडोवणी पांवडे

y न 1-y गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\int _{-1}^{1}y-y^{2}\mathrm{d}y$$

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 खातीर \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{y^{2}}{2} वांगडा \int y\mathrm{d}y बदलचे.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 खातीर \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{y^{3}}{3} वांगडा \int y^{2}\mathrm{d}y बदलचे. \frac{y^{3}}{3}क -1 फावटी गुणचें.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

सोंपें करचें.

$$-\frac{2}{3}$$