सोडोवचें ∫ _{frac{sqrt{2}}{2}}^1(x^4-1/2x^4) wrt x

$$\int _ { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } ^ { 1 } ( x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 4 } ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{\sqrt{2}}{80}+\frac{1}{10}\approx 0.08232233$$

सोडोवणी पांवडे

अस्पश्ट इंटिग्रल पयलो मेजचो.

$$\int x^{4}-\frac{x^{4}}{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{4}}{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{5}}{5}क -\frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{5}}{10}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{x^{5}}{10}$$

स्पश्ट इंटिग्रल म्हणल्यार इंटिग्रेशनाच्या वयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव वजा इंटिग्रेशनाच्या सकयल्या मर्यादीचेर मेजिल्ल्या एक्सप्रेशनाचो एण्टीडेरिवेटिव आसा.

$$\frac{1^{5}}{10}-\frac{1}{10}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{1}{10}-\frac{\sqrt{2}}{80}$$