सोडोवचें ∫ 5x(4-2x^2)

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

सोडोवणी पांवडे

4-2x^{2} न 5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 20 फावटी गुणचें.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{4}}{4}क -10 फावटी गुणचें.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$20x-10x^{3}$$