सोडोवचें ∫ -6x^4y^2:(-xy)+2x^3y-(-xy)(-5x^2)

$$\int - 6 x ^ { 4 } y ^ { 2 } : ( - x y ) + 2 x ^ { 3 } y - ( - x y ) ( - 5 x ^ { 2 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय y रद्द करचो.

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+2x^{3}y-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{-x}{-x}क 2x^{3}y फावटी गुणचें.

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+\frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{-6yx^{4}}{-x} आनी \frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\int \frac{-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x त गुणाकार करचे.

$$\int \frac{-6yx^{4}-2x^{4}y}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-6yx^{4}-2x^{4}y त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\int \frac{-8yx^{4}}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x रद्द करचो.

$$\int \frac{-8yx^{3}}{-1}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

कित्याकूय -1 न भागल्यार ताचे विरोध दिता.

$$\int 8yx^{3}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 1 आनी 2 जोडचो.

$$\int 8yx^{3}-\left(-x^{3}y\left(-5\right)\right)\mathrm{d}x$$

1 मेळोवंक -1 आनी -1 गुणचें.

$$\int 8yx^{3}+x^{3}y\left(-5\right)\mathrm{d}x$$

3yx^{3} मेळोवंक 8yx^{3} आनी x^{3}y\left(-5\right) एकठांय करचें.

$$\int 3yx^{3}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x वापरून कॉन्स्टंटाचो फॅक्टर आवट करचो.

$$3y\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे.

$$3y\times \frac{x^{4}}{4}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{3yx^{4}}{4}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$3yx^{3}$$