सोडोवचें ∫ (x^3-1)^2 wrt x=

$$\int ( x ^ { 3 } - 1 ) ^ { 2 } d x =$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{4}}{2}+x+С$$

सोडोवणी पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x^{3}-1\right)^{2}.

$$\int \left(x^{3}\right)^{2}-2x^{3}+1\mathrm{d}x$$

एक पॉवर दुसऱ्या पॉवरान उखलून धरपाक, निदर्शकांक गुणचें. 6 मेळोवंक 3 तल्यान 2 गुणचो.

$$\int x^{6}-2x^{3}+1\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x^{6}\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int x^{6}\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{7}}{7} वांगडा \int x^{6}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{7}}{7}-2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{4}}{4}क -2 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{4}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{4}}{2}+x$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$x-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{7}}{7}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(x^{3}-1\right)^{2}$$