सोडोवचें ∫ (x+7)(x-5)

$$\int ( x + 7 ) ( x - 5 )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

सोडोवणी पांवडे

x+7च्या प्रत्येकी टर्माक x-5 च्या प्रत्येकी टर्मान गुणाकार करून वितरक गुणधर्म लागू करचो.

$$\int x^{2}-5x+7x-35\mathrm{d}x$$

2x मेळोवंक -5x आनी 7x एकठांय करचें.

$$\int x^{2}+2x-35\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -35\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -35\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून -35 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-35x+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\left(x-5\right)\left(x+7\right)$$