सोडोवचें ∫ (x+sqrt[3]{x}+1/x^2) wrt x

$$\int ( x + \sqrt[ 3 ] { x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{1}{x}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int x\mathrm{d}x+\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

\sqrt[3]{x} हें x^{\frac{1}{3}} बरोवचें. k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} वांगडा \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x बदलचे. सोंपें करचें.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, -\frac{1}{x} वांगडा \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x बदलचे.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{1}{x}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{1}{x}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$x+\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x^{2}}$$