सोडोवचें ∫ (6x-6)-(4x^2-16x+12)] wrt x

$$\int ( 6 x - 6 ) - ( 4 x ^ { 2 } - 16 x + 12 ) ] d x$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{4x^{3}}{3}+11x^{2}-18x+С$$

सोडोवणी पांवडे

4x^{2}-16x+12 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$\int 6x-6-4x^{2}+16x-12\mathrm{d}x$$

22x मेळोवंक 6x आनी 16x एकठांय करचें.

$$\int 22x-6-4x^{2}-12\mathrm{d}x$$

-18 मेळोवंक -6 आनी 12 वजा करचे.

$$\int 22x-18-4x^{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 22x\mathrm{d}x+\int -18\mathrm{d}x+\int -4x^{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$22\int x\mathrm{d}x+\int -18\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 22 फावटी गुणचें.

$$11x^{2}+\int -18\mathrm{d}x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून -18 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$11x^{2}-18x-4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$11x^{2}-18x-\frac{4x^{3}}{3}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$11x^{2}-18x-\frac{4x^{3}}{3}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$-4x^{2}+22x-18$$