सोडोवचें ∫ (4x^7+4x+4)(28x^6+4) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 7 } + 4 x + 4 ) ( 28 x ^ { 6 } + 4 ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$8x^{14}+16x^{8}+16x^{7}+8x^{2}+16x+С$$

सोडोवणी पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x^{7}+4x+4 क 28x^{6}+4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\int 112x^{13}+128x^{7}+16x+112x^{6}+16\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 112x^{13}\mathrm{d}x+\int 128x^{7}\mathrm{d}x+\int 16x\mathrm{d}x+\int 112x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$112\int x^{13}\mathrm{d}x+128\int x^{7}\mathrm{d}x+16\int x\mathrm{d}x+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{14}}{14} वांगडा \int x^{13}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{14}}{14}क 112 फावटी गुणचें.

$$8x^{14}+128\int x^{7}\mathrm{d}x+16\int x\mathrm{d}x+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{8}}{8} वांगडा \int x^{7}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{8}}{8}क 128 फावटी गुणचें.

$$8x^{14}+16x^{8}+16\int x\mathrm{d}x+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 16 फावटी गुणचें.

$$8x^{14}+16x^{8}+8x^{2}+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{7}}{7} वांगडा \int x^{6}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{7}}{7}क 112 फावटी गुणचें.

$$8x^{14}+16x^{8}+8x^{2}+16x^{7}+\int 16\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 16 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$8x^{14}+16x^{8}+8x^{2}+16x^{7}+16x$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$8x^{14}+16x^{8}+16x^{7}+8x^{2}+16x+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$16\left(7x^{6}+1\right)\left(x^{7}+x+1\right)$$