सोडोवचें ∫ ((5x)+(9x^2)+(10x^5)) wrt x=?

$$\int ( ( 5 x ) + ( 9 x ^ { 2 } ) + ( 10 x ^ { 5 } ) ) d x = ?$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{5x^{6}}{3}+3x^{3}+\frac{5x^{2}}{2}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 10x^{5}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$5\int x\mathrm{d}x+9\int x^{2}\mathrm{d}x+10\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{2}}{2} वांगडा \int x\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{2}}{2}क 5 फावटी गुणचें.

$$\frac{5x^{2}}{2}+9\int x^{2}\mathrm{d}x+10\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क 9 फावटी गुणचें.

$$\frac{5x^{2}}{2}+3x^{3}+10\int x^{5}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{6}}{6} वांगडा \int x^{5}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{6}}{6}क 10 फावटी गुणचें.

$$\frac{5x^{2}}{2}+3x^{3}+\frac{5x^{6}}{3}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\frac{5x^{2}}{2}+3x^{3}+\frac{5x^{6}}{3}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$x\left(10x^{4}+9x+5\right)$$