सोडोवचें ∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

मूल्यांकन करचें

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[4]{t}} हें t^{-\frac{1}{4}} बरोवचें. k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} वांगडा \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t बदलचे. सोंपें करचें. \frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3}क 9 फावटी गुणचें.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, -\frac{1}{6t^{6}} वांगडा \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t बदलचे. -\frac{1}{6t^{6}}क 4 फावटी गुणचें.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

जर F\left(t\right) हो f\left(t\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(t\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(t\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

w.r.t. t चो फरक काडचो

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$