सोडोवचें ∫ (4/sqrt[3]{t}+3/t^6)dt

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 3 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

मूल्यांकन करचें

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int \frac{4}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[3]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[3]{t}} हें t^{-\frac{1}{3}} बरोवचें. k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} वांगडा \int t^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}t बदलचे. सोंपें करचें. \frac{3t^{\frac{2}{3}}}{2}क 4 फावटी गुणचें.

$$6t^{\frac{2}{3}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 खातीर \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, -\frac{1}{5t^{5}} वांगडा \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t बदलचे. -\frac{1}{5t^{5}}क 3 फावटी गुणचें.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

सोंपें करचें.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

जर F\left(t\right) हो f\left(t\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(t\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(t\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$6t^{\frac{2}{3}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

w.r.t. t चो फरक काडचो

$$\frac{4}{\sqrt[3]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$