सोडोवचें ∫ 8x^6+1/2x^2+1 wrt x

$$\int \frac { 8 x ^ { 6 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } + 1 } d x$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{4x^{5}}{5}-\frac{2x^{3}}{3}+x+С$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{8x^{6}+1}{2x^{2}+1} आदींच फॅक्टर्ड नाशिल्लें ऍक्सप्रेशन फॅक्ट करचें.

$$\int \frac{\left(2x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)}{2x^{2}+1}\mathrm{d}x$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2x^{2}+1 रद्द करचो.

$$\int 4x^{4}-2x^{2}+1\mathrm{d}x$$

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 4x^{4}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$4\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{5}}{5}क 4 फावटी गुणचें.

$$\frac{4x^{5}}{5}-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क -2 फावटी गुणचें.

$$\frac{4x^{5}}{5}-\frac{2x^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून 1 चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{4x^{5}}{5}-\frac{2x^{3}}{3}+x$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{4x^{5}}{5}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$x-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{4x^{5}}{5}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$4x^{4}-2x^{2}+1$$