सोडोवचें ∫ 1/1+tanxdu

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

सोडोवणी पांवडे

सामान्य इंटिग्रल्स नेम \int a\mathrm{d}u=au वापरून \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} चो इंटिग्रल सोदचो.

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

जर F\left(u\right) हो f\left(u\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(u\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(u\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$