सोडोवचें ∫ [18x^2-20x^3-1/2x^4) wrt x

$$\int [ 18 x ^ { 2 } - 20 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 4 } ) d x$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{x^{5}}{10}-5x^{4}+6x^{3}+С$$

सोडोवणी पांवडे

संज्ञे वरवीं संज्ञा बेरीज इंटिग्रेट करची.

$$\int 18x^{2}\mathrm{d}x+\int -20x^{3}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{4}}{2}\mathrm{d}x$$

संज्ञेच्या दरेकांत कॉन्स्टंट फॅक्टर आवट करचो.

$$18\int x^{2}\mathrm{d}x-20\int x^{3}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{3}}{3} वांगडा \int x^{2}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{3}}{3}क 18 फावटी गुणचें.

$$6x^{3}-20\int x^{3}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{4}}{4} वांगडा \int x^{3}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{4}}{4}क -20 फावटी गुणचें.

$$6x^{3}-5x^{4}-\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 खातीर \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} आशिल्ल्यान, \frac{x^{5}}{5} वांगडा \int x^{4}\mathrm{d}x बदलचे. \frac{x^{5}}{5}क -\frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$6x^{3}-5x^{4}-\frac{x^{5}}{10}$$

जर F\left(x\right) हो f\left(x\right) चो एण्टीडेरिवेटीव आसल्यार, मागीर f\left(x\right) च्या सगळ्या एण्टीडेरिवेटीवांचो संच F\left(x\right)+C प्रमाणें दितात. ताकालागून निकालाक C\in \mathrm{R} इंटीग्रेशनाचो कॉन्स्टंट जमा करचो.

$$6x^{3}-5x^{4}-\frac{x^{5}}{10}+С$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{x^{2}\left(36-40x-x^{2}\right)}{2}$$