सोडोवचें d/dxleft(2x^2+10000x/x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 2 } + \frac{ 10000x }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

मूल्यांकन करचें

$$4x-\frac{10000}{x^{2}}$$

गुणाकाराचे व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 2x^{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

\frac{2x^{2}x}{x} आनी \frac{10000}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

2x^{2}x+10000 त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणाकाराचो व्यत्पन्न हो दुस-या व्यत्पन्न गुणिले दुसरें कार्य अदीक पयल्या व्यत्पन्न गुणिले दुसरें कार्य अशें आसा.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

सोंपें करचें.

$$\left(2x^{3}+10000\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

-x^{-2}क 2x^{3}+10000 फावटी गुणचें.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+10000\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$-2x^{3-2}-10000x^{-2}+6x^{-1+2}$$

सोंपें करचें.

$$-2x^{1}-10000x^{-2}+6x^{1}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$-2x-10000x^{-2}+6x$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+\frac{10000}{x})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{x}{x}क 2x^{2} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x}{x}+\frac{10000}{x})$$

\frac{2x^{2}x}{x} आनी \frac{10000}{x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}x+10000}{x})$$

2x^{2}x+10000 त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}+10000}{x})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+10000)-\left(2x^{3}+10000\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{x^{1}\times 3\times 2x^{3-1}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}+10000\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{2}-\left(2x^{3}x^{0}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{6x^{1+2}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{6x^{3}-\left(2x^{3}+10000x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक कौंस काडचे.

$$\frac{6x^{3}-2x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(6-2\right)x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

6 तल्यान 2 वजा करची.

$$\frac{4x^{3}-10000x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

4 गुणकपद काडचें.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

दोन वा चड आंकड्यांचो गुणाकार पॉवरांत उखलूंक, दरेक आंकडो पॉवरांत उखलचो आनी तांचो गुणाकार घेवचो.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{1^{2}x^{2}}$$

1 क 2 पॉवरांत उखलचो.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500x^{0}\right)}{x^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\times 1\right)}{x^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{4\left(x^{3}-2500\right)}{x^{2}}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$4+\frac{20000}{x^{3}}$$