सोडोवचें x-1/x+1=2x-4/x+4

$$\frac{ x-1 }{ x+1 } = \frac{ 2x-4 }{ x+4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$x=0$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,-1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+1\right)\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x+4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+4 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

5x मेळोवंक 3x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

0 मेळोवंक -4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$-x^{2}+5x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 5 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{-2} सोडोवचें. 5 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±5}{-2} सोडोवचें. -5 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -4,-1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+1\right)\left(x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+1,x+4 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+4 क x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+1 क 2x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

-x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

5x मेळोवंक 3x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे.

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

0 मेळोवंक -4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$-x^{2}+5x=0$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 न5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

-1 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणकपद x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$x=5 x=0$$