सोडोवचें x+2/x-x/x+2=3/2

$$\frac{ x+2 }{ x } - \frac{ x }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x+2,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(2x+4\right)\left(x+2\right)-2xx=3x\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+4 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+8x+8-2xx=3x\left(x+2\right)$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}=3x\left(x+2\right)$$

x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}=3x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}-3x^{2}=6x$$

-x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+8x+8-2x^{2}=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$-x^{2}+8x+8-2x^{2}-6x=0$$

2x मेळोवंक 8x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+2x+8-2x^{2}=0$$

-3x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-3x^{2}+2x+8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -3x^{2}+ax+bx+8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-3\times 8=-24$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=6 b=-4$$

-3x^{2}+2x+8 हें \left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-4x+8\right) बरोवचें.

$$\left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-4x+8\right)$$

पयल्यात 3xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$3x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+2\right)\left(3x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+2=0 आनी 3x+4=0.

$$x=2 x=-\frac{4}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x+2,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(2x+4\right)\left(x+2\right)-2xx=3x\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+4 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+8x+8-2xx=3x\left(x+2\right)$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}=3x\left(x+2\right)$$

x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}=3x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}-3x^{2}=6x$$

-x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+8x+8-2x^{2}=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$-x^{2}+8x+8-2x^{2}-6x=0$$

2x मेळोवंक 8x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+2x+8-2x^{2}=0$$

-3x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-3x^{2}+2x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर 2 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

8क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\left(-3\right)}$$

96 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\left(-3\right)}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±10}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±10}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±10}{-6} सोडोवचें. 10 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{-6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{-6} उणो करचो.

$$x=-\frac{4}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±10}{-6} सोडोवचें. -2 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-6 न-12 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{4}{3} x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x+2,2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(2x+4\right)\left(x+2\right)-2xx=3x\left(x+2\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 2x+4 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$2x^{2}+8x+8-2xx=3x\left(x+2\right)$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}=3x\left(x+2\right)$$

x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}=3x^{2}+6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें.

$$2x^{2}+8x+8-2x^{2}-3x^{2}=6x$$

-x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -3x^{2} एकठांय करचें.

$$-x^{2}+8x+8-2x^{2}=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$-x^{2}+8x+8-2x^{2}-6x=0$$

2x मेळोवंक 8x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-x^{2}+2x+8-2x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-x^{2}+2x-2x^{2}=-8$$

-3x^{2} मेळोवंक -x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$-3x^{2}+2x=-8$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=-\frac{8}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{-3}x=-\frac{8}{-3}$$

-3 न2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{8}{-3}$$

-3 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{8}{3}$$

-\frac{1}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{8}{3}+\frac{1}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{9} क \frac{8}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{25}{9}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{3} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=-\frac{4}{3}$$