सोडोवचें xleft(x+1right)/2=1923(x-1)

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

x-1 न 3846 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

दोनूय कुशींतल्यान 3846x वजा करचें.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x मेळोवंक x आनी -3846x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

दोनूय वटांनी 3846 जोडचे.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3845 आनी c खातीर 3846 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

-3845 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

3846क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

-15384 कडेन 14784025 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 च्या विरुध्दार्थी अंक 3845 आसा.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} सोडोवचें. \sqrt{14768641} कडेन 3845 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} सोडोवचें. 3845 तल्यान \sqrt{14768641} वजा करची.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

x-1 न 3846 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

दोनूय कुशींतल्यान 3846x वजा करचें.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x मेळोवंक x आनी -3846x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

-\frac{3845}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3845 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3845}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3845}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

\frac{14784025}{4} कडेन -3846 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3845}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$