सोडोवचें x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-3,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x मेळोवंक 2x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x मेळोवंक -3x आनी -3x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 मेळोवंक -3 आनी 6 वजा करचे.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -6 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

108 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±12}{6} सोडोवचें. 12 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{6}$$

6 न18 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±12}{6} सोडोवचें. 6 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{6}$$

6 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3 x=-1$$

अचल x हो 3 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -2,3 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-3\right)\left(x+2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-3,x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी 2x^{2} एकठांय करचें.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x मेळोवंक 2x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3 न x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x मेळोवंक -3x आनी -3x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 मेळोवंक 6 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-6x=9$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

3 न-6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

3 न9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=3$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

1 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=4$$

x^{2}-2x+1 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=2 x-1=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=3 x=-1$$

अचल x हो 3 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-1$$