सोडोवचें 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो \frac{9}{7},\frac{7}{4} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 7x-9,4x-7 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-7 क 9x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 मेळोवंक 4 आनी 0 वजा करचे.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

4 न 7x-9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

दोनूय कुशींतल्यान 28x वजा करचें.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x मेळोवंक -35x आनी -28x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

दोनूय वटांनी 36 जोडचे.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-13 मेळोवंक -49 आनी 36 ची बेरीज करची.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36, b खातीर -63 आनी c खातीर -13 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-63 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-13क -144 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

1872 कडेन 3969 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63 च्या विरुध्दार्थी अंक 63 आसा.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

36क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} सोडोवचें. 3\sqrt{649} कडेन 63 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

72 न63+3\sqrt{649} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} सोडोवचें. 63 तल्यान 3\sqrt{649} वजा करची.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

72 न63-3\sqrt{649} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो \frac{9}{7},\frac{7}{4} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 7x-9,4x-7 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 4x-7 क 9x+7 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 मेळोवंक 4 आनी 0 वजा करचे.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

4 न 7x-9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

दोनूय कुशींतल्यान 28x वजा करचें.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x मेळोवंक -35x आनी -28x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

दोनूय वटांनी 49 जोडचे.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

13 मेळोवंक -36 आनी 49 ची बेरीज करची.

$$36x^{2}-63x=13$$

दोनुय कुशींक 36 न भाग लावचो.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36 वरवीं भागाकार केल्यार 36 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-63}{36} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

-\frac{7}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{64} क \frac{13}{36} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{8} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$