सोडोवचें 9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 9x वरवीं गुणाकार करच्यो, 9,9x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

9-3x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

दोनूय वटांनी 9x जोडचे.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

18x मेळोवंक 9x आनी 9x एकठांय करचें.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -3, b खातीर 18 आनी c खातीर -15 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-15क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

-180 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±12}{-6} सोडोवचें. 12 कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 न-6 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±12}{-6} सोडोवचें. -18 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-6 न-30 क भाग लावचो.

$$x=5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 9x वरवीं गुणाकार करच्यो, 9,9x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

9-3x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

दोनूय वटांनी 9x जोडचे.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

18x मेळोवंक 9x आनी 9x एकठांय करचें.

$$18x-3x^{2}=15$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-3x^{2}+18x=15$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 वरवीं भागाकार केल्यार -3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

-3 न18 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

-3 न15 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-5$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=4$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=2 x-3=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=5 x=1$$