सोडोवचें 70/x+12-70/x=2.5

$$\frac{ 70 }{ x+12 } - \frac{ 70 }{ x } =2.5$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-6+i\times 10\sqrt{3}\approx -6+17.320508076i$$

$$x=-i\times 10\sqrt{3}-6\approx -6-17.320508076i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -12,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+12\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+12,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\times 70-\left(x+12\right)\times 70=2.5x\left(x+12\right)$$

70 न x+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x\times 70-\left(70x+840\right)=2.5x\left(x+12\right)$$

70x+840 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x\times 70-70x-840=2.5x\left(x+12\right)$$

0 मेळोवंक x\times 70 आनी -70x एकठांय करचें.

$$-840=2.5x\left(x+12\right)$$

x+12 न 2.5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-840=2.5x^{2}+30x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2.5x^{2}+30x=-840$$

दोनूय वटांनी 840 जोडचे.

$$2.5x^{2}+30x+840=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2.5, b खातीर 30 आनी c खातीर 840 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2.5\times 840}}{2\times 2.5}$$

30 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2.5\times 840}}{2\times 2.5}$$

2.5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-10\times 840}}{2\times 2.5}$$

840क -10 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-8400}}{2\times 2.5}$$

-8400 कडेन 900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-30±\sqrt{-7500}}{2\times 2.5}$$

-7500 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-30±50\sqrt{3}i}{2\times 2.5}$$

2.5क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±50\sqrt{3}i}{5}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-30±50\sqrt{3}i}{5} सोडोवचें. 50i\sqrt{3} कडेन -30 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-30+50\sqrt{3}i}{5}$$

5 न-30+50i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-6+10\sqrt{3}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-30±50\sqrt{3}i}{5} सोडोवचें. -30 तल्यान 50i\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-50\sqrt{3}i-30}{5}$$

5 न-30-50i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-10\sqrt{3}i-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-6+10\sqrt{3}i x=-10\sqrt{3}i-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -12,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x+12\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+12,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$x\times 70-\left(x+12\right)\times 70=2.5x\left(x+12\right)$$

70 न x+12 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x\times 70-\left(70x+840\right)=2.5x\left(x+12\right)$$

70x+840 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x\times 70-70x-840=2.5x\left(x+12\right)$$

0 मेळोवंक x\times 70 आनी -70x एकठांय करचें.

$$-840=2.5x\left(x+12\right)$$

x+12 न 2.5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-840=2.5x^{2}+30x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2.5x^{2}+30x=-840$$

2.5 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{2.5x^{2}+30x}{2.5}=-\frac{840}{2.5}$$

2.5 वरवीं भागाकार केल्यार 2.5 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{30}{2.5}x=-\frac{840}{2.5}$$

2.5 च्या पुरकाक 30 गुणून 2.5 न 30 क भाग लावचो.

$$x^{2}+12x=-\frac{840}{2.5}$$

2.5 च्या पुरकाक -840 गुणून 2.5 न -840 क भाग लावचो.

$$x^{2}+12x=-336$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-336+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x^{2}+12x+36=-336+36$$

36 कडेन -336 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+12x+36=-300$$

गुणकपद x^{2}+12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+6\right)^{2}=-300$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-300}$$

सोंपें करचें.

$$x+6=10\sqrt{3}i x+6=-10\sqrt{3}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$x=-6+10\sqrt{3}i x=-10\sqrt{3}i-6$$