सोडोवचें 5/4x^2-1/2x+025-65^2=0

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+025- { 65 }^{ 2 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3 \sqrt{9389} + 1}{5} \approx 58.338111424$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}\approx -57.938111424$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 25 गुणचें.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

4225 मेळोवंक 2 चो 65 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{5}{4}, b खातीर -\frac{1}{2} आनी c खातीर -4225 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-4225\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-4225क -5 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+21125}}{2\times \frac{5}{4}}$$

21125 कडेन \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{84501}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{84501}{4} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{1}{2} आसा.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} सोडोवचें. \frac{3\sqrt{9389}}{2} कडेन \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} च्या पुरकाक \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} गुणून \frac{5}{2} न \frac{1+3\sqrt{9389}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{3\sqrt{9389}}{2}}{\frac{5}{2}} सोडोवचें. \frac{1}{2} तल्यान \frac{3\sqrt{9389}}{2} वजा करची.

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{2\times \frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} च्या पुरकाक \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} गुणून \frac{5}{2} न \frac{1-3\sqrt{9389}}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 25 गुणचें.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0-65^{2}=0$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-65^{2}=0$$

4225 मेळोवंक 2 चो 65 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-4225=0$$

दोनूय वटांनी 4225 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=4225$$

\frac{5}{4} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{5}{4} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} च्या पुरकाक -\frac{1}{2} गुणून \frac{5}{4} न -\frac{1}{2} क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{4225}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} च्या पुरकाक 4225 गुणून \frac{5}{4} न 4225 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=3380$$

-\frac{1}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=3380+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=3380+\frac{1}{25}$$

\frac{1}{25} कडेन 3380 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{84501}{25}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{84501}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{84501}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{3\sqrt{9389}}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{3\sqrt{9389}}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{5} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{9389}+1}{5} x=\frac{1-3\sqrt{9389}}{5}$$