सोडोवचें 5/4x^2-1/2x+0.25-6.5^2=0

$$\frac{ 5 }{ 4 } { x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } x+0.25- { 6.5 }^{ 2 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5.6$$

$$x=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

42.25 मेळोवंक 2 चो 6.5 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

-42 मेळोवंक 0.25 आनी 42.25 वजा करचे.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{5}{4}, b खातीर -\frac{1}{2} आनी c खातीर -42 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-42क -5 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}$$

210 कडेन \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{841}{4} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

-\frac{1}{2} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{1}{2} आसा.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{29}{2} क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{15}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} च्या पुरकाक 15 गुणून \frac{5}{2} न 15 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{29}{2} तल्यान \frac{1}{2} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} च्या पुरकाक -14 गुणून \frac{5}{2} न -14 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{28}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

42.25 मेळोवंक 2 चो 6.5 पॉवर मेजचो.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0$$

-42 मेळोवंक 0.25 आनी 42.25 वजा करचे.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0$$

दोनूय वटांनी 42 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42$$

\frac{5}{4} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} वरवीं भागाकार केल्यार \frac{5}{4} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} च्या पुरकाक -\frac{1}{2} गुणून \frac{5}{4} न -\frac{1}{2} क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} च्या पुरकाक 42 गुणून \frac{5}{4} न 42 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}$$

-\frac{1}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{25} क \frac{168}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{5} ची बेरीज करची.

$$x=6 x=-\frac{28}{5}$$