सोडोवचें 4x-3/2x+1-102x-1/4x-3=3

$$\frac{ 4x-3 }{ 2x+1 } -10 \frac{ 2x-1 }{ 4x-3 } =3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}\approx 0.598941087$$

$$x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}\approx -0.973941087$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{1}{2},\frac{3}{4} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+1,4x-3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

\left(4x-3\right)^{2} मेळोवंक 4x-3 आनी 4x-3 गुणचें.

$$\left(4x-3\right)^{2}-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

4x-3 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(12x-9\right)\left(2x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 12x-9 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=24x^{2}-6x-9$$

दोनूय कुशींतल्यान 24x^{2} वजा करचें.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}=-6x-9$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x=-9$$

दोनूय वटांनी 9 जोडचे.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x+9=0$$

2x+1 न -10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x^{2}-24x+9+\left(-20x-10\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x+9=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -20x-10 क 2x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$16x^{2}-24x+9-40x^{2}+10-24x^{2}+6x+9=0$$

-24x^{2} मेळोवंक 16x^{2} आनी -40x^{2} एकठांय करचें.

$$-24x^{2}-24x+9+10-24x^{2}+6x+9=0$$

19 मेळोवंक 9 आनी 10 ची बेरीज करची.

$$-24x^{2}-24x+19-24x^{2}+6x+9=0$$

-48x^{2} मेळोवंक -24x^{2} आनी -24x^{2} एकठांय करचें.

$$-48x^{2}-24x+19+6x+9=0$$

-18x मेळोवंक -24x आनी 6x एकठांय करचें.

$$-48x^{2}-18x+19+9=0$$

28 मेळोवंक 19 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$-48x^{2}-18x+28=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -48, b खातीर -18 आनी c खातीर 28 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-48\right)\times 28}}{2\left(-48\right)}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-48\right)\times 28}}{2\left(-48\right)}$$

-48क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+192\times 28}}{2\left(-48\right)}$$

28क 192 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+5376}}{2\left(-48\right)}$$

5376 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{5700}}{2\left(-48\right)}$$

5700 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±10\sqrt{57}}{2\left(-48\right)}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±10\sqrt{57}}{2\left(-48\right)}$$

-48क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{18±10\sqrt{57}}{-96}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±10\sqrt{57}}{-96} सोडोवचें. 10\sqrt{57} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10\sqrt{57}+18}{-96}$$

-96 न18+10\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±10\sqrt{57}}{-96} सोडोवचें. 18 तल्यान 10\sqrt{57} वजा करची.

$$x=\frac{18-10\sqrt{57}}{-96}$$

-96 न18-10\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16} x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{1}{2},\frac{3}{4} च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x+1,4x-3 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

\left(4x-3\right)^{2} मेळोवंक 4x-3 आनी 4x-3 गुणचें.

$$\left(4x-3\right)^{2}-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=3\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)$$

4x-3 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(12x-9\right)\left(2x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 12x-9 क 2x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=24x^{2}-6x-9$$

दोनूय कुशींतल्यान 24x^{2} वजा करचें.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}=-6x-9$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$16x^{2}-24x+9-10\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x=-9$$

2x+1 न -10 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x^{2}-24x+9+\left(-20x-10\right)\left(2x-1\right)-24x^{2}+6x=-9$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -20x-10 क 2x-1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$16x^{2}-24x+9-40x^{2}+10-24x^{2}+6x=-9$$

-24x^{2} मेळोवंक 16x^{2} आनी -40x^{2} एकठांय करचें.

$$-24x^{2}-24x+9+10-24x^{2}+6x=-9$$

19 मेळोवंक 9 आनी 10 ची बेरीज करची.

$$-24x^{2}-24x+19-24x^{2}+6x=-9$$

-48x^{2} मेळोवंक -24x^{2} आनी -24x^{2} एकठांय करचें.

$$-48x^{2}-24x+19+6x=-9$$

-18x मेळोवंक -24x आनी 6x एकठांय करचें.

$$-48x^{2}-18x+19=-9$$

दोनूय कुशींतल्यान 19 वजा करचें.

$$-48x^{2}-18x=-9-19$$

-28 मेळोवंक -9 आनी 19 वजा करचे.

$$-48x^{2}-18x=-28$$

दोनुय कुशींक -48 न भाग लावचो.

$$\frac{-48x^{2}-18x}{-48}=-\frac{28}{-48}$$

-48 वरवीं भागाकार केल्यार -48 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-48}\right)x=-\frac{28}{-48}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-18}{-48} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=-\frac{28}{-48}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-28}{-48} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{7}{12}$$

\frac{3}{16} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{8} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{16} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{7}{12}+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{16} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{7}{12}+\frac{9}{256}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{256} क \frac{7}{12} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{475}{768}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{475}{768}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{475}{768}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{5\sqrt{57}}{48} x+\frac{3}{16}=-\frac{5\sqrt{57}}{48}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{16} वजा करचें.

$$x=\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16} x=-\frac{5\sqrt{57}}{48}-\frac{3}{16}$$