सोडोवचें 400/x+400div5*2/x+400div5*3/x-20=11

$$\frac{ 400 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 2 }{ x } + \frac{ 400 \div 5 \times 3 }{ x-20 } =11$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=80$$

$$x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,20 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-20\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-20 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 न x-20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 मेळोवंक 400 क 5 न भाग लावचो.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 मेळोवंक 80 आनी 2 गुणचें.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 न x-20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x मेळोवंक 400x आनी 160x एकठांय करचें.

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 मेळोवंक -8000 आनी 3200 वजा करचे.

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 मेळोवंक 400 क 5 न भाग लावचो.

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 मेळोवंक 80 आनी 3 गुणचें.

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x मेळोवंक 560x आनी x\times 240 एकठांय करचें.

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

x-20 न 11x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

दोनूय कुशींतल्यान 11x^{2} वजा करचें.

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

दोनूय वटांनी 220x जोडचे.

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x मेळोवंक 800x आनी 220x एकठांय करचें.

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-11x^{2}+1020x-11200=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -11, b खातीर 1020 आनी c खातीर -11200 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

1020 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-11200क 44 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}$$

-492800 कडेन 1040400 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}$$

547600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}$$

-11क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-1020±740}{-22}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1020±740}{-22} सोडोवचें. 740 कडेन -1020 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{280}{-22}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-280}{-22} उणो करचो.

$$x=\frac{140}{11}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-1020±740}{-22} सोडोवचें. -1020 तल्यान 740 वजा करची.

$$x=-\frac{1760}{-22}$$

-22 न-1760 क भाग लावचो.

$$x=80$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{140}{11} x=80$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0,20 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(x-20\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,x-20 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

400 न x-20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 मेळोवंक 400 क 5 न भाग लावचो.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 मेळोवंक 80 आनी 2 गुणचें.

$$400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

160 न x-20 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

560x मेळोवंक 400x आनी 160x एकठांय करचें.

$$560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

-11200 मेळोवंक -8000 आनी 3200 वजा करचे.

$$560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)$$

80 मेळोवंक 400 क 5 न भाग लावचो.

$$560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)$$

240 मेळोवंक 80 आनी 3 गुणचें.

$$560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)$$

800x मेळोवंक 560x आनी x\times 240 एकठांय करचें.

$$800x-11200=11x\left(x-20\right)$$

x-20 न 11x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$800x-11200=11x^{2}-220x$$

दोनूय कुशींतल्यान 11x^{2} वजा करचें.

$$800x-11200-11x^{2}=-220x$$

दोनूय वटांनी 220x जोडचे.

$$800x-11200-11x^{2}+220x=0$$

1020x मेळोवंक 800x आनी 220x एकठांय करचें.

$$1020x-11200-11x^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 11200 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$1020x-11x^{2}=11200$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-11x^{2}+1020x=11200$$

दोनुय कुशींक -11 न भाग लावचो.

$$\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}$$

-11 वरवीं भागाकार केल्यार -11 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}$$

-11 न1020 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}$$

-11 न11200 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}$$

-\frac{510}{11} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1020}{11} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{510}{11} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{510}{11} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{260100}{121} क -\frac{11200}{11} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{510}{11} ची बेरीज करची.

$$x=80 x=\frac{140}{11}$$