सोडोवचें 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \left(0,7\right)$$

सोडोवणी पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 5x आनी 10 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 10x. \frac{2}{2}क \frac{4}{5x} फावटी गुणचें. \frac{x}{x}क \frac{1}{10} फावटी गुणचें.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} आनी \frac{x}{10x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x त गुणाकार करचे.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2x} वजा करचें.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 10x आनी 2x चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 10x. \frac{5}{5}क \frac{3}{2x} फावटी गुणचें.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} आनी \frac{3\times 5}{10x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 त गुणाकार करचे.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

भाग नेगेटिव मेळूंक, x-7 आनी 10x दोगांचींय चिन्ना विरुध्द आसूंक जाय. जेन्ना x-7 पोझिटिव आनी 10x नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.

$$x-7>0 10x<0$$

हें खंयच्याय वास्तविक x खातीर फट आसा.

$$x\in \emptyset$$

जेन्ना 10x पोझिटिव आनी x-7 नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.

$$10x>0 x-7<0$$

दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर x\in \left(0,7\right) आसा.

$$x\in \left(0,7\right)$$

प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.

$$x\in \left(0,7\right)$$