सोडोवचें 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x-2,1-x,2x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x न 3x+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x न -2-2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x मेळोवंक 3x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

9 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x मेळोवंक x आनी -9x एकठांय करचें.

$$x^{2}-8x+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

-36 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

2 न8+2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{7}+4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

2 न8-2\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=4-\sqrt{7}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 2x-2,1-x,2x+2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x न 3x+3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x न -2-2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x मेळोवंक 3x आनी -2x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -2x^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

9 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x मेळोवंक x आनी -9x एकठांय करचें.

$$x^{2}-8x+9=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-8x=-9$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

16 कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=7$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$