सोडोवचें 3wleft(w+8right)+wleft(w-4right)/2-3=5-w^2

$$\frac{ 3w \left( w+8 \right) +w \left( w-4 \right) }{ 2 } -3 = 5- { w }^{ 2 }$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=-4$$

$$w=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3w\left(w+8\right)+w\left(w-4\right)-6=10-2w^{2}$$

w+8 न 3w गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3w^{2}+24w+w\left(w-4\right)-6=10-2w^{2}$$

w-4 न w गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3w^{2}+24w+w^{2}-4w-6=10-2w^{2}$$

4w^{2} मेळोवंक 3w^{2} आनी w^{2} एकठांय करचें.

$$4w^{2}+24w-4w-6=10-2w^{2}$$

20w मेळोवंक 24w आनी -4w एकठांय करचें.

$$4w^{2}+20w-6=10-2w^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$4w^{2}+20w-6-10=-2w^{2}$$

-16 मेळोवंक -6 आनी 10 वजा करचे.

$$4w^{2}+20w-16=-2w^{2}$$

दोनूय वटांनी 2w^{2} जोडचे.

$$4w^{2}+20w-16+2w^{2}=0$$

6w^{2} मेळोवंक 4w^{2} आनी 2w^{2} एकठांय करचें.

$$6w^{2}+20w-16=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$3w^{2}+10w-8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 3w^{2}+aw+bw-8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=-2 b=12$$

3w^{2}+10w-8 हें \left(3w^{2}-2w\right)+\left(12w-8\right) बरोवचें.

$$\left(3w^{2}-2w\right)+\left(12w-8\right)$$

पयल्यात wफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$w\left(3w-2\right)+4\left(3w-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 3w-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(3w-2\right)\left(w+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 3w-2=0 आनी w+4=0.

$$w=\frac{2}{3} w=-4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3w\left(w+8\right)+w\left(w-4\right)-6=10-2w^{2}$$

w+8 न 3w गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3w^{2}+24w+w\left(w-4\right)-6=10-2w^{2}$$

w-4 न w गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3w^{2}+24w+w^{2}-4w-6=10-2w^{2}$$

4w^{2} मेळोवंक 3w^{2} आनी w^{2} एकठांय करचें.

$$4w^{2}+24w-4w-6=10-2w^{2}$$

20w मेळोवंक 24w आनी -4w एकठांय करचें.

$$4w^{2}+20w-6=10-2w^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$4w^{2}+20w-6-10=-2w^{2}$$

-16 मेळोवंक -6 आनी 10 वजा करचे.

$$4w^{2}+20w-16=-2w^{2}$$

दोनूय वटांनी 2w^{2} जोडचे.

$$4w^{2}+20w-16+2w^{2}=0$$

6w^{2} मेळोवंक 4w^{2} आनी 2w^{2} एकठांय करचें.

$$6w^{2}+20w-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर 20 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

20 वर्गमूळ.

$$w=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-20±\sqrt{400-24\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

-16क -24 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\times 6}$$

384 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\times 6}$$

784 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-20±28}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-20±28}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-20±28}{12} सोडोवचें. 28 कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{8}{12}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{12} उणो करचो.

$$w=\frac{2}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{-20±28}{12} सोडोवचें. -20 तल्यान 28 वजा करची.

$$w=-\frac{48}{12}$$

12 न-48 क भाग लावचो.

$$w=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=\frac{2}{3} w=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3w\left(w+8\right)+w\left(w-4\right)-6=10-2w^{2}$$

w+8 न 3w गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3w^{2}+24w+w\left(w-4\right)-6=10-2w^{2}$$

w-4 न w गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3w^{2}+24w+w^{2}-4w-6=10-2w^{2}$$

4w^{2} मेळोवंक 3w^{2} आनी w^{2} एकठांय करचें.

$$4w^{2}+24w-4w-6=10-2w^{2}$$

20w मेळोवंक 24w आनी -4w एकठांय करचें.

$$4w^{2}+20w-6=10-2w^{2}$$

दोनूय वटांनी 2w^{2} जोडचे.

$$4w^{2}+20w-6+2w^{2}=10$$

6w^{2} मेळोवंक 4w^{2} आनी 2w^{2} एकठांय करचें.

$$6w^{2}+20w-6=10$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$6w^{2}+20w=10+6$$

16 मेळोवंक 10 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$6w^{2}+20w=16$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6w^{2}+20w}{6}=\frac{16}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$w^{2}+\frac{20}{6}w=\frac{16}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{20}{6} उणो करचो.

$$w^{2}+\frac{10}{3}w=\frac{16}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{16}{6} उणो करचो.

$$w^{2}+\frac{10}{3}w=\frac{8}{3}$$

\frac{5}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{10}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}+\frac{10}{3}w+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$w^{2}+\frac{10}{3}w+\frac{25}{9}=\frac{8}{3}+\frac{25}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{9} क \frac{8}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$w^{2}+\frac{10}{3}w+\frac{25}{9}=\frac{49}{9}$$

गुणकपद w^{2}+\frac{10}{3}w+\frac{25}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{49}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$w+\frac{5}{3}=\frac{7}{3} w+\frac{5}{3}=-\frac{7}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{3} वजा करचें.

$$w=\frac{2}{3} w=-4$$