सोडोवचें 3x^2-8x+4x/x-2=5x+8

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x मेळोवंक -8x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 न 5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

8 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x मेळोवंक -10x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x मेळोवंक -4x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे.

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर -2 आनी c खातीर 16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

16क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

128 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

132 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} सोडोवचें. 2\sqrt{33} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

-4 न2+2\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{33} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

-4 न2-2\sqrt{33} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. x-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x मेळोवंक -8x आनी 4x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 न 5x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

8 न x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x मेळोवंक -10x आनी 8x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x^{2} वजा करचें.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} मेळोवंक 3x^{2} आनी -5x^{2} एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x मेळोवंक -4x आनी 2x एकठांय करचें.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

-2 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

-2 न-16 क भाग लावचो.

$$x^{2}+x=8$$

\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

गुणकपद x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$