सोडोवचें 3/x-1+3/x+1=-4

$$\frac{ 3 }{ x-1 } + \frac{ 3 }{ x+1 } = -4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+3+3x-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6x मेळोवंक 3x आनी 3x एकठांय करचें.

$$6x+3-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$6x=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x=\left(-4x+4\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -4x+4 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x=-4x^{2}+4$$

दोनूय वटांनी 4x^{2} जोडचे.

$$6x+4x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$6x+4x^{2}-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$4x^{2}+6x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 4, b खातीर 6 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4क -16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\times 4}$$

64 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\times 4}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±10}{2\times 4}$$

4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±10}{8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±10}{8} सोडोवचें. 10 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{8}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{8} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±10}{8} सोडोवचें. -6 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{8}$$

8 न-16 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,1 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-1\right)\left(x+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x-1,x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 न x+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+3+\left(x-1\right)\times 3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x+3+3x-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

6x मेळोवंक 3x आनी 3x एकठांय करचें.

$$6x+3-3=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

0 मेळोवंक 3 आनी 3 वजा करचे.

$$6x=-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 न -4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x=\left(-4x+4\right)\left(x+1\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून -4x+4 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x=-4x^{2}+4$$

दोनूय वटांनी 4x^{2} जोडचे.

$$6x+4x^{2}=4$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$4x^{2}+6x=4$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4x^{2}+6x}{4}=\frac{4}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{4}x=\frac{4}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{4} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

\frac{3}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$