सोडोवचें 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{x^{2}}{6x+10} वेळा \frac{3}{2x} गुणचें.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x रद्द करचो.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

6x+10 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{x^{2}}{6x+10} वेळा \frac{3}{2x} गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय x रद्द करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

6x+10 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36 तल्यान 36 वजा करची.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$