सोडोवचें 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मेळोवंक 2 आनी \frac{3}{2} गुणचें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मेळोवंक 2625 आनी \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मेळोवंक 4 आनी \frac{5253}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मेळोवंक 2 आनी 300 गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनूय कुशींतल्यान 600 वजा करचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x मेळोवंक 3x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -25 च्या समान आसूंक शकना. x+25 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 मेळोवंक 10506 आनी 1 गुणचें.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x मेळोवंक 50x आनी 10506x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

-600 न x+25 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x मेळोवंक 10556x आनी -600x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 9956 आनी c खातीर -15000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-15000क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

120000 कडेन 99121936 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडोवचें. 4\sqrt{6202621} कडेन -9956 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 न-9956+4\sqrt{6202621} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडोवचें. -9956 तल्यान 4\sqrt{6202621} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 न-9956-4\sqrt{6202621} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मेळोवंक 2 आनी \frac{3}{2} गुणचें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मेळोवंक 2625 आनी \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मेळोवंक 4 आनी \frac{5253}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मेळोवंक 2 आनी 300 गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x मेळोवंक 3x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -25 च्या समान आसूंक शकना. x+25 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

x+25 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 मेळोवंक 10506 आनी 1 गुणचें.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x मेळोवंक 50x आनी 10506x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

x+25 न 600 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

दोनूय कुशींतल्यान 600x वजा करचें.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x मेळोवंक 10556x आनी -600x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

2 न9956 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

2 न15000 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4978 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2489 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

6195121 कडेन 7500 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

गुणकपद x^{2}+4978x+6195121. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

सोंपें करचें.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2489 वजा करचें.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मेळोवंक 2 आनी \frac{3}{2} गुणचें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मेळोवंक 2625 आनी \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मेळोवंक 4 आनी \frac{5253}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मेळोवंक 2 आनी 300 गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनूय कुशींतल्यान 600 वजा करचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x मेळोवंक 3x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -25 च्या समान आसूंक शकना. x+25 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 मेळोवंक 10506 आनी 1 गुणचें.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x मेळोवंक 50x आनी 10506x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

-600 न x+25 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x मेळोवंक 10556x आनी -600x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 9956 आनी c खातीर -15000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-15000क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

120000 कडेन 99121936 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडोवचें. 4\sqrt{6202621} कडेन -9956 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 न-9956+4\sqrt{6202621} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} सोडोवचें. -9956 तल्यान 4\sqrt{6202621} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

4 न-9956-4\sqrt{6202621} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 2x वरवीं गुणाकार करच्यो, 2,x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 मेळोवंक 2 आनी \frac{3}{2} गुणचें.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} मेळोवंक 2625 आनी \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 मेळोवंक 4 आनी \frac{5253}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 मेळोवंक 2 आनी 300 गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 मेळोवंक 2 आनी \frac{1}{2} गुणचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x मेळोवंक 3x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -25 च्या समान आसूंक शकना. x+25 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

x+25 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 मेळोवंक 10506 आनी 1 गुणचें.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x मेळोवंक 50x आनी 10506x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

x+25 न 600 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

दोनूय कुशींतल्यान 600x वजा करचें.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x मेळोवंक 10556x आनी -600x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

2 न9956 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

2 न15000 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4978 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2489 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

6195121 कडेन 7500 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

गुणकपद x^{2}+4978x+6195121. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

सोंपें करचें.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2489 वजा करचें.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$