सोडोवचें 2(x+1)+y/3(x+1)+1=2x+y/3x+1

$$\frac{ 2(x+1)+y }{ 3(x+1)+1 } = \frac{ 2x+y }{ 3x+1 }$$

y खातीर सोडोवचें

$$y = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

$$x\neq -\frac{4}{3}\text{ and }x\neq -\frac{1}{3}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(3x+1\right)\left(3x+4\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 3\left(x+1\right)+1,3x+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(3x+1\right)\left(2\left(x+1\right)+y\right)=\left(3x+4\right)\left(2x+y\right)$$

x+1 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(3x+1\right)\left(2x+2+y\right)=\left(3x+4\right)\left(2x+y\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 3x+1 क 2x+2+y न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$6x^{2}+8x+3xy+2+y=\left(3x+4\right)\left(2x+y\right)$$

2x+y न 3x+4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}+8x+3xy+2+y=6x^{2}+3xy+8x+4y$$

दोनूय कुशींतल्यान 3xy वजा करचें.

$$6x^{2}+8x+3xy+2+y-3xy=6x^{2}+8x+4y$$

0 मेळोवंक 3xy आनी -3xy एकठांय करचें.

$$6x^{2}+8x+2+y=6x^{2}+8x+4y$$

दोनूय कुशींतल्यान 4y वजा करचें.

$$6x^{2}+8x+2+y-4y=6x^{2}+8x$$

-3y मेळोवंक y आनी -4y एकठांय करचें.

$$6x^{2}+8x+2-3y=6x^{2}+8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x^{2} वजा करचें.

$$8x+2-3y=6x^{2}+8x-6x^{2}$$

0 मेळोवंक 6x^{2} आनी -6x^{2} एकठांय करचें.

$$8x+2-3y=8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$2-3y=8x-8x$$

0 मेळोवंक 8x आनी -8x एकठांय करचें.

$$2-3y=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-3y=-2$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$y=\frac{-2}{-3}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोघांतल्यानूय नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपूर्णांक \frac{-2}{-3} हो \frac{2}{3} कडेन सोंपो करूंक शकतात.

$$y=\frac{2}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -\frac{4}{3},-\frac{1}{3}$$

$$y = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

x खातीर सोडोवचें

$$x\in \mathrm{R}\setminus -\frac{4}{3},-\frac{1}{3}$$

$$y = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$