सोडोवचें frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}-frac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}

$$\frac{ 2+ \sqrt{ 3 } }{ 2- \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2- \sqrt{ 3 } }{ 2+ \sqrt{ 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

सोडोवणी पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2+\sqrt{3} न गुणून \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

विचारांत घेयात \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

2 वर्गमूळ. \sqrt{3} वर्गमूळ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

1 मेळोवंक 4 आनी 3 वजा करचे.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

कितेंय तातूंतल्यान विभागल्यार तेंच दिता.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} मेळोवंक 2+\sqrt{3} आनी 2+\sqrt{3} गुणचें.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 2-\sqrt{3} न गुणून \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 वर्गमूळ. \sqrt{3} वर्गमूळ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 मेळोवंक 4 आनी 3 वजा करचे.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

कितेंय तातूंतल्यान विभागल्यार तेंच दिता.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} मेळोवंक 2-\sqrt{3} आनी 2-\sqrt{3} गुणचें.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4+4\sqrt{3}+3-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

7 मेळोवंक 4 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$7+4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$7+4\sqrt{3}-\left(4-4\sqrt{3}+3\right)$$

7 मेळोवंक 4 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$7+4\sqrt{3}-\left(7-4\sqrt{3}\right)$$

7-4\sqrt{3} चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$7+4\sqrt{3}-7-\left(-4\sqrt{3}\right)$$

-4\sqrt{3} च्या विरुध्दार्थी अंक 4\sqrt{3} आसा.

$$7+4\sqrt{3}-7+4\sqrt{3}$$

0 मेळोवंक 7 आनी 7 वजा करचे.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

8\sqrt{3} मेळोवंक 4\sqrt{3} आनी 4\sqrt{3} एकठांय करचें.

$$8\sqrt{3}$$