सोडोवचें 2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1 च्या समान आसूंक शकना. x+1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

x+1 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

x+1 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x मेळोवंक -2x आनी -5x एकठांय करचें.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3 मेळोवंक 2 आनी 5 वजा करचे.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर -7 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-3क 8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

-24 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±5}{-4} सोडोवचें. 5 कडेन 7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{-4}$$

-4 न12 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±5}{-4} सोडोवचें. 7 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{-4} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1 च्या समान आसूंक शकना. x+1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

x+1 न -2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

x+1 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x मेळोवंक -2x आनी -5x एकठांय करचें.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3 मेळोवंक 5 आनी 2 वजा करचे.

$$-2x^{2}-7x=3$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-2 न-7 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

-2 न3 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{16} क -\frac{3}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{4} वजा करचें.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$