सोडोवचें 2/x+5/x+1-4/x

$$\frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ x+1 } - \frac{ 4 }{ x }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x आनी x+1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा x\left(x+1\right). \frac{x+1}{x+1}क \frac{2}{x} फावटी गुणचें. \frac{x}{x}क \frac{5}{x+1} फावटी गुणचें.

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} आनी \frac{5x}{x\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

2\left(x+1\right)+5x त गुणाकार करचे.

$$\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

2x+2+5x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x\left(x+1\right) आनी x चो किमान सामान्य गुणाकार आसा x\left(x+1\right). \frac{x+1}{x+1}क \frac{4}{x} फावटी गुणचें.

$$\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)} आनी \frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{7x+2-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

7x+2-4\left(x+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{7x+2-4x-4}{x\left(x+1\right)}$$

7x+2-4x-4 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{3x-2}{x^{2}+x}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$\frac{2+4x-3x^{2}}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x आनी x+1 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा x\left(x+1\right). \frac{x+1}{x+1}क \frac{2}{x} फावटी गुणचें. \frac{x}{x}क \frac{5}{x+1} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} आनी \frac{5x}{x\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x+1\right)+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

2\left(x+1\right)+5x त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+2+5x}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

2x+2+5x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4}{x})$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. x\left(x+1\right) आनी x चो किमान सामान्य गुणाकार आसा x\left(x+1\right). \frac{x+1}{x+1}क \frac{4}{x} फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)}-\frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)})$$

\frac{7x+2}{x\left(x+1\right)} आनी \frac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)})$$

7x+2-4\left(x+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+2-4x-4}{x\left(x+1\right)})$$

7x+2-4x-4 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2}{x\left(x+1\right)})$$

x+1 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-2}{x^{2}+x})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)-\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

3x^{0}क x^{2}+x^{1} फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}+x^{0}क 3x^{1}-2 फावटी गुणचें.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}x^{0}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-\left(3\times 2x^{1+1}+3x^{1}-2\times 2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

सोंपें करचें.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-\left(6x^{2}+3x^{1}-4x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{-3x^{2}+4x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

0 सोडून t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{0}=1.

$$\frac{-3x^{2}+4x+2\times 1}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t\times 1=t आनी 1t=t .

$$\frac{-3x^{2}+4x+2}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$