मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(5x^{2}+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,5x^{2}+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
2 न 5x^{2}+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
4x+7 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.
6x^{2}+2=7x
6x^{2} मेळोवंक 10x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.
6x^{2}+2-7x=0
दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.
6x^{2}-7x+2=0
प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.
a+b=-7 ab=6\times 2=12
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 6x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-4 b=-3
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -7.
\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)
6x^{2}-7x+2 हें \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) बरोवचें.
2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)
पयल्यात 2xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.
\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 3x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 3x-2=0 आनी 2x-1=0.
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(5x^{2}+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,5x^{2}+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
2 न 5x^{2}+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
4x+7 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.
6x^{2}+2=7x
6x^{2} मेळोवंक 10x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.
6x^{2}+2-7x=0
दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.
6x^{2}-7x+2=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -7 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}
-7 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}
6क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 6}
2क -24 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}
-48 कडेन 49 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 6}
1 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{7±1}{2\times 6}
-7 च्या विरुध्दार्थी अंक 7 आसा.
x=\frac{7±1}{12}
6क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{8}{12}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±1}{12} सोडोवचें. 1 कडेन 7 ची बेरीज करची.
x=\frac{2}{3}
4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{12} उणो करचो.
x=\frac{6}{12}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{7±1}{12} सोडोवचें. 7 तल्यान 1 वजा करची.
x=\frac{1}{2}
6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{12} उणो करचो.
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
\left(5x^{2}+1\right)\times 2=x\left(4x+7\right)
विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x\left(5x^{2}+1\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x,5x^{2}+1 चो सामको सामान्य विभाज्य.
10x^{2}+2=x\left(4x+7\right)
2 न 5x^{2}+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
10x^{2}+2=4x^{2}+7x
4x+7 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
10x^{2}+2-4x^{2}=7x
दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.
6x^{2}+2=7x
6x^{2} मेळोवंक 10x^{2} आनी -4x^{2} एकठांय करचें.
6x^{2}+2-7x=0
दोनूय कुशींतल्यान 7x वजा करचें.
6x^{2}-7x=-2
दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
\frac{6x^{2}-7x}{6}=-\frac{2}{6}
दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.
x^{2}-\frac{7}{6}x=-\frac{2}{6}
6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-\frac{7}{6}x=-\frac{1}{3}
2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{6} उणो करचो.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}
-\frac{7}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{49}{144}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{12} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{1}{144}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{144} क -\frac{1}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}
x^{2}-\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{7}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{7}{12}=-\frac{1}{12}
सोंपें करचें.
x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{12} ची बेरीज करची.