सोडोवचें 2/d+1/d-2=1

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

d खातीर सोडोवचें

$$d=1$$

$$d=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल d हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू d\left(d-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, d,d-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

2 न d-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d मेळोवंक 2d आनी d एकठांय करचें.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d-2 न d गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

दोनूय कुशींतल्यान d^{2} वजा करचें.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

दोनूय वटांनी 2d जोडचे.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d मेळोवंक 3d आनी 2d एकठांय करचें.

$$5d-4-d^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -d^{2}+ad+bd-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=4 b=1$$

-d^{2}+5d-4 हें \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right) बरोवचें.

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

फॅक्टर आवट -d त -d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द d-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें d-4=0 आनी -d+1=0.

$$d=4 d=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल d हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू d\left(d-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, d,d-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

2 न d-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d मेळोवंक 2d आनी d एकठांय करचें.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d-2 न d गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

दोनूय कुशींतल्यान d^{2} वजा करचें.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

दोनूय वटांनी 2d जोडचे.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d मेळोवंक 3d आनी 2d एकठांय करचें.

$$5d-4-d^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 5 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 वर्गमूळ.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4क 4 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-5±3}{-2} सोडोवचें. 3 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

-2 न-2 क भाग लावचो.

$$d=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण d=\frac{-5±3}{-2} सोडोवचें. -5 तल्यान 3 वजा करची.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$d=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$d=1 d=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल d हो 0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू d\left(d-2\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, d,d-2 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

2 न d-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d मेळोवंक 2d आनी d एकठांय करचें.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d-2 न d गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

दोनूय कुशींतल्यान d^{2} वजा करचें.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

दोनूय वटांनी 2d जोडचे.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d मेळोवंक 3d आनी 2d एकठांय करचें.

$$5d-4-d^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$5d-d^{2}=4$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-d^{2}+5d=4$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

-1 न5 क भाग लावचो.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$d^{2}-5d=-4$$

-\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद d^{2}-5d+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.

$$d=4 d=1$$