सोडोवचें 2/3x^2-7=47

$$\frac{ 2 }{ 3 } { x }^{ 2 } -7=47$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=9$$

$$x=-9$$

वर्गांचो फरक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 47 वजा करचें.

$$\frac{2}{3}x^{2}-7-47=0$$

-54 मेळोवंक -7 आनी 47 वजा करचे.

$$\frac{2}{3}x^{2}-54=0$$

दोनुय कुशींक \frac{2}{3} न भाग लावचो.

$$x^{2}-81=0$$

विचारांत घेयात x^{2}-81. x^{2}-81 हें x^{2}-9^{2} बरोवचें. नेम वापरून वर्गांतलो फरक फॅक्टर करूंक शकतात: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$\frac{2}{3}x^{2}=47+7$$

54 मेळोवंक 47 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$\frac{2}{3}x^{2}=54$$

दोनूय कुशीनीं \frac{3}{2} न गुणचें, \frac{2}{3} चो रेसिप्रोकल.

$$x^{2}=54\times \frac{3}{2}$$

81 मेळोवंक 54 आनी \frac{3}{2} गुणचें.

$$x^{2}=81$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=9 x=-9$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 47 वजा करचें.

$$\frac{2}{3}x^{2}-7-47=0$$

-54 मेळोवंक -7 आनी 47 वजा करचे.

$$\frac{2}{3}x^{2}-54=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{2}{3}, b खातीर 0 आनी c खातीर -54 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{2}{3}\left(-54\right)}}{2\times \frac{2}{3}}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{2}{3}\left(-54\right)}}{2\times \frac{2}{3}}$$

\frac{2}{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{8}{3}\left(-54\right)}}{2\times \frac{2}{3}}$$

-54क -\frac{8}{3} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times \frac{2}{3}}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±12}{2\times \frac{2}{3}}$$

\frac{2}{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±12}{\frac{4}{3}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±12}{\frac{4}{3}} सोडोवचें. \frac{4}{3} च्या पुरकाक 12 गुणून \frac{4}{3} न 12 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±12}{\frac{4}{3}} सोडोवचें. \frac{4}{3} च्या पुरकाक -12 गुणून \frac{4}{3} न -12 क भाग लावचो.

$$x=-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9 x=-9$$