सोडोवचें 2/x^2=3/(x+1)(x-2)

$$\frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } = \frac{ 3 }{ (x+1)(x-2) }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+1\right)x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2},\left(x+1\right)\left(x-2\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

2 न x^{2}-x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-2x-4=x^{2}\times 3$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2}\times 3 वजा करचें.

$$2x^{2}-2x-4-x^{2}\times 3=0$$

-x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2}\times 3 एकठांय करचें.

$$-x^{2}-2x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -2 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} सोडोवचें. 2i\sqrt{3} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2+2\sqrt{3}i}{-2}$$

-2 न2+2i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{3}i-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2i\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}i+2}{-2}$$

-2 न2-2i\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-1+\sqrt{3}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -1,0,2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x-2\right)\left(x+1\right)x^{2} वरवीं गुणाकार करच्यो, x^{2},\left(x+1\right)\left(x-2\right) चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-2 क x+1 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

2 न x^{2}-x-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-2x-4=x^{2}\times 3$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2}\times 3 वजा करचें.

$$2x^{2}-2x-4-x^{2}\times 3=0$$

-x^{2} मेळोवंक 2x^{2} आनी -x^{2}\times 3 एकठांय करचें.

$$-x^{2}-2x-4=0$$

दोनूय वटांनी 4 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-x^{2}-2x=4$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{4}{-1}$$

-1 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=\frac{4}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}+2x=-4$$

1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-4+1^{2}$$

1 वर्गमूळ.

$$x^{2}+2x+1=-4+1$$

1 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+2x+1=-3$$

गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+1\right)^{2}=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=\sqrt{3}i x+1=-\sqrt{3}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1$$