सोडोवचें 1/x=-x+25

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24.959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0.040064206$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+25x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 25 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

25 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 कडेन 625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} सोडोवचें. 3\sqrt{69} कडेन -25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-2 न-25+3\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} सोडोवचें. -25 तल्यान 3\sqrt{69} वजा करची.

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-2 न-25-3\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+25x=1$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

-1 न25 क भाग लावचो.

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

-1 न1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-25x=-1$$

-\frac{25}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -25 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$