सोडोवचें 1/x=-x+2.5

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0.5$$

$$x=2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 2.5 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 2.5 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 कडेन 6.25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{2} क -2.5 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-2 न-1 क भाग लावचो.

$$x=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{2} तल्यान -2.5 वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

-1 न2.5 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

-1 न1 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

-1.25 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2.5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1.25 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -1.25 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

1.5625 कडेन -1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

x^{2}-2.5x+1.5625 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

सोंपें करचें.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1.25 ची बेरीज करची.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$