सोडोवचें 1/8x+3/2=sqrt{x}

$$\frac{ 1 }{ 8 } x+ \frac{ 3 }{ 2 } = \sqrt{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=36$$

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0$$

-\frac{5}{8}x मेळोवंक \frac{3}{8}x आनी -x एकठांय करचें.

$$\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \frac{1}{64}, b खातीर -\frac{5}{8} आनी c खातीर \frac{9}{4} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{64}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{9}{4} क -\frac{1}{16} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -\frac{9}{64} क \frac{25}{64} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{4} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

-\frac{5}{8} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{5}{8} आसा.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{64}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{2} क \frac{5}{8} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}$$

\frac{1}{32} च्या पुरकाक \frac{9}{8} गुणून \frac{1}{32} न \frac{9}{8} क भाग लावचो.

$$x=36$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{2} तल्यान \frac{5}{8} वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}$$

\frac{1}{32} च्या पुरकाक \frac{1}{8} गुणून \frac{1}{32} न \frac{1}{8} क भाग लावचो.

$$x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=36 x=4$$

\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 36 बदलपी घेवचो.

$$\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}$$

सोंपें करचें. मोल x=36 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2=2$$

\frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x} च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=36 x=4$$