सोडोवचें 1/x^2-1+1

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -1 } +1$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

x^{2}-1 गुणकपद काडचें.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+1$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} आनी \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{1+\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

1+\left(x-1\right)\left(x+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{1+x^{2}+x-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

1+x^{2}+x-x-1 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) विस्तारीत करचो.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

w.r.t. x चो फरक काडचो

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

गुणकारा खातीर व्यत्पन्न नेम वापरून पांवडे

x^{2}-1 गुणकपद काडचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+1)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}क 1 फावटी गुणचें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} आनी \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

1+\left(x-1\right)\left(x+1\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x^{2}+x-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

1+x^{2}+x-x-1 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

विचारांत घेयात \left(x-1\right)\left(x+1\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 वर्गमूळ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x^{2}-1})$$

खंयच्याय दोन फरकांच्या कार्यां खातीर, दोन कार्यांच्या गुणकाराचो व्यत्पन्न हो गणकाच्या व्यत्पन्नाच्या भाजक पटीन आसा, जो भाजकाच्या व्यत्पन्नाच्या गणक पटीन वजा करचो, सगळे भाजकाच्या वर्गाकडेन विभागचें.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

पोलिनोमियलाचें व्यत्पन्न हें तांच्या संज्ञांच्या व्यत्पन्नाची बेरीज आसता. खंयच्याय थीर संख्येचें व्यत्पन्न 0 आसता. हाचें व्यत्पन्न ax^{n} हें nax^{n-1} आसा.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

विभाजक विशम वापरून विस्तार करचो.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

समान बेझीचे पॉवर गुणूंक, तांच्या पुरकांची बेरीज करची.

$$\frac{2x^{2+1}-2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

अंकगणीत करचें.

$$\frac{2x^{3}-2x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

समान संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

2 तल्यान 2 वजा करची.

$$\frac{-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

t खंयच्याय शब्दा खातीर, t^{1}=t.

$$\frac{-2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$