सोडोवचें frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

-2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -x वजा करचें.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

x-4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-4} पॉवर मेजचो.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

x-4 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

12x मेळोवंक 4x आनी 8x एकठांय करचें.

$$12x-16=16+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$12x-16-x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

-32 मेळोवंक -16 आनी 16 वजा करचे.

$$12x-32-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-32 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 12.

$$a=8 b=4$$

-x^{2}+12x-32 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-8=0 आनी -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

\frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} ह्या समिकरणांत x खातीर 8 बदलपी घेवचो.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

सोंपें करचें. मोल x=8 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$2=-2$$

\frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

समीकरण -2\sqrt{x-4}=x-4 एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$