सोडोवचें -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल t हो 0,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. t\left(t-4\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर -280 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-280क 4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

-1120 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} सोडोवचें. 4i\sqrt{69} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-2 न-4+4i\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 4i\sqrt{69} वजा करची.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-2 न-4-4i\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल t हो 0,4 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. t\left(t-4\right) वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

दोनूय वटांनी 280 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$-t^{2}+4t=280$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

-1 न280 क भाग लावचो.

$$t^{2}-4t=-280$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

4 कडेन -280 ची बेरीज करची.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

गुणकपद t^{2}-4t+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

सोंपें करचें.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$