सोडोवचें frac{sqrt{2}}{2}2+1/sqrt{3}=3x^2+15/sqrt{3}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } 2+ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } = \frac{ 3 { x }^{ 2 } +15 }{ \sqrt{ 3 } }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1.962185028i$$

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1.962185028i$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

3x^{2}+15 न \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

दोनूय कुशींतल्यान 10\times 3^{\frac{1}{2}} वजा करचें.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} मेळोवंक \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} आनी -10\times 3^{\frac{1}{2}} एकठांय करचें.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

2\sqrt{3} वरवीं भागाकार केल्यार 2\sqrt{3} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} न-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

3x^{2}+15 न \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

दोनूय कुशींतल्यान 2\sqrt{2} वजा करचें.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} वजा करचें.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} मेळोवंक 10\times 3^{\frac{1}{2}} आनी -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} एकठांय करचें.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण, x^{2} संज्ञे सयत पूण x संज्ञा ना, क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून लेगीत सोडोवंक शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एकदां ते प्रमाणित स्वरूपांत घालतकीच: ax^{2}+bx+c=0.

$$2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2\sqrt{3}, b खातीर 0 आनी c खातीर -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}क -8\sqrt{3} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

16\sqrt{6}-224 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} सोडोवचें.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} सोडोवचें.

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$