सोडोवचें x-4/x+3=1x/x^2+5x+6

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = 1 \frac { x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{2} \approx 4.701562119$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}\approx -1.701562119$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,-2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+2\right)\left(x+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+3,x^{2}+5x+6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-2x-8=1x$$

दोनूय कुशींतल्यान 1x वजा करचें.

$$x^{2}-2x-8-x=0$$

-3x मेळोवंक -2x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2}$$

32 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} सोडोवचें. \sqrt{41} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{41} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -3,-2 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू \left(x+2\right)\left(x+3\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, x+3,x^{2}+5x+6 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1x$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x+2 क x-4 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-2x-8=1x$$

दोनूय कुशींतल्यान 1x वजा करचें.

$$x^{2}-2x-8-x=0$$

-3x मेळोवंक -2x आनी -x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-8=0$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-3x=8$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$